Question

La base de un triangulo isósceles es el segmento que une los puntos (-1,-3) y (3,1) . si la abscisa del tercer vértice es -4 encuentra la ordenada ..... doy 20 puntos !!!!

Answer 1

Sean A,B y C los 3 puntos que representan los vértices del triángulo isósceles en el plano cartesiano. A (-1,-3), B (3,1) y C (-4, yc). (Nos toca encontrar la ordenada del punto C, o sea que necesitamos hallar yc. Como el triángulo es isósceles, se necesita que AC = CB, ya que AB es la base del triángulo. Recordando la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos, se necesita entonces que $\sqrt{(xc-xa)^{2} + (yc-ya)^{2} } = \sqrt{(xc-xb)^{2} + (yc-yb)^{2} }$

elevando al cuadrado a cada lado de la ecuación, desarrollando los cuadrados y reemplazando los valores que conocemos, tenemos que  7^2 - 2yc +1 = 9 + yc^2 + 6yc + 9

Simplificando, 8yc = 32, o sea que yc = 4.

La ordenada del tercer punto deber ser entonces 4.