Question

una persona rema 9 km rio abajo en 3/4 h y regresa al punto de partida en 3 h

a que velocidad navega el bote

cual es la velocidad de la corriente

a que velocidad navegaria en agua tranquila

Answer 1

Una persona rema 9 km río abajo en 3/4 h                                                                   y regresa al punto de partida en 3 h  

• ¿A qué velocidad navega el bote?
• ¿Cuál es la velocidad de la corriente?
• ¿A qué velocidad navegaría en aguas tranquilas?

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Tenemos dos incógnitas:

• Velocidad de la persona en aguas tranquilas  $v_p$
• Velocidad de la corriente  $v_c$

Acudiendo a la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme (MRU) tenemos esto:   Distancia = Velocidad (v) × Tiempo (t)

A la ida, se sumará su velocidad personal a la velocidad de la corriente y a la vuelta se restarán.

Aplicado a estos dos casos y sabiendo que 3/4 de hora = 0,75 h, tenemos:

$9 = (v_p+v_c)*0,75\\ 9 = (v_p-v_c)*3$

$\dfrac{9}{0,75}= v_p+v_c\ \ .....\ \ 12=v_p+v_c\\ \\ \\\dfrac{9}{3}=v_p-v_c\ \ ............\ \ 3=v_p-v_c\\ \\ ... \ por\ igualaci\'on\ ...\\ \\ 15=2v_p\\ \\ v_p=7,5\ km/h$

Ya tenemos que la velocidad de la persona en aguas tranquilas es 7,5 km/h.

Sabiendo ese dato, acudo de nuevo a la primera ecuación y despejo la otra incógnita:

$9 = (7,5+v_c)*0,75\\ \\ 12=7,5+v_c\\ \\ v_c=12-7,5= 4,5\ Km/h$

La velocidad de la corriente es 4,5 km/h.

Y la velocidad del bote cuando va a favor de la corriente será la suma         7,5+4,5 = 12 km. y la resta 7,5-4,5 = 3 km/h. cuando va en contra.

Saludos.