Question

ayúdenme a resolver la 4 del item uno , si no se ve, bien necesito la derivada de la integral de x^n en dt entre 1 y 2

Answer 1

$\int {x^n}\,dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+cte \qquad \forall\ n\neq -1$

$\int\limits^2_1 {x^n} \, dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}\bigg\rvert^2_1=\frac{2^{n+1}}{n+1}-\frac{1^{n+1}}{n+1}=\frac{2^{n+1}-1}{n+1} \qquad \forall\ n\neq -1$

______________________________________________________

$\int\limits^2_1 {x^n} \, dt=x^n (t \bigg\rvert^2_1)=x^n(2-1)=x^n$