Un auto lleva una velocidad de 10 m/s, empieza a frenar y le toma 4 s detenerse totalmente. Su aceleración fue -2.5 s2. Qué distancia recorrió desde que empezó a frenar hasta detenerse?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
para resolver usamos la siguiente ecuación
![x(t) = xo + vo \times t + \frac{1}{2} a \times {t}^{2} x(t) = xo + vo \times t + \frac{1}{2} a \times {t}^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x%28t%29+%3D+xo+%2B+vo+%5Ctimes+t+%2B++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+a+%5Ctimes++%7Bt%7D%5E%7B2%7D+)
tomamos como referencia el origen de coordenadas (0;0) para que Xo quede igual 0m entonces la ecuación queda
![x(t) = vo \times t + \frac{1}{2} a \times {t}^{2} x(t) = vo \times t + \frac{1}{2} a \times {t}^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x%28t%29+%3D+vo+%5Ctimes+t+%2B++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+a+%5Ctimes++%7Bt%7D%5E%7B2%7D+)
Datos:
Vo=10m/s
t=4seg
a=-2,5m/s^2=-25/10=-5/2
Xo=0m
reemplazamos todo lo que tenemos en la ecuación
![x(t) = 10 \frac{m}{s} \times 4s + \frac{1}{2} \times \frac{ - 5}{2} \frac{m}{ {s}^{2} } \times ( {4s)}^{2} \\ \\ \\ x(t) = 40m - \frac{5}{4} \frac{m}{ {s}^{2} } \times 16 {s}^{2} \\ \\ x(t) = 40m - 5m \times 4 \\ \\ x(t) = 40m - 20m \\ \\ x(t) = 20m x(t) = 10 \frac{m}{s} \times 4s + \frac{1}{2} \times \frac{ - 5}{2} \frac{m}{ {s}^{2} } \times ( {4s)}^{2} \\ \\ \\ x(t) = 40m - \frac{5}{4} \frac{m}{ {s}^{2} } \times 16 {s}^{2} \\ \\ x(t) = 40m - 5m \times 4 \\ \\ x(t) = 40m - 20m \\ \\ x(t) = 20m](https://tex.z-dn.net/?f=x%28t%29+%3D+10+%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D++%5Ctimes+4s+%2B++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D++%5Ctimes++%5Cfrac%7B+-+5%7D%7B2%7D++%5Cfrac%7Bm%7D%7B+%7Bs%7D%5E%7B2%7D+%7D++%5Ctimes+%28+%7B4s%29%7D%5E%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+x%28t%29+%3D+40m+-++%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D++%5Cfrac%7Bm%7D%7B+%7Bs%7D%5E%7B2%7D+%7D++%5Ctimes+16+%7Bs%7D%5E%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C+x%28t%29+%3D+40m+-+5m+%5Ctimes+4+%5C%5C++%5C%5C+x%28t%29+%3D+40m+-+20m+%5C%5C++%5C%5C+x%28t%29+%3D+20m)
Respuesta: recorrio una distancia de 20m desde el instante en que empezó a frenar
tomamos como referencia el origen de coordenadas (0;0) para que Xo quede igual 0m entonces la ecuación queda
Datos:
Vo=10m/s
t=4seg
a=-2,5m/s^2=-25/10=-5/2
Xo=0m
reemplazamos todo lo que tenemos en la ecuación
Respuesta: recorrio una distancia de 20m desde el instante en que empezó a frenar
Preguntas similares
hace 6 años
hace 9 años