Un cuerpo de 6kg de masa parte del reposo en el punto más bajo de un plano inclinado sin razonamiento, que forma ángulo de 30° con la horizontal y tiene una longitud de 8m. Alcanza el punto más alto a los 12 segundos. ¿Que fuerza exterior paralela al plano se ha ejercido sobre el cuerpo?
Respuestas
Un cuerpo de 6 kg de masa parte del reposo en el punto más bajo de un plano inclinado sin razonamiento, que forma ángulo de 30° con la horizontal y tiene una longitud de 8 m. Alcanza el punto más alto a los 12 s. ¿Qué fuerza exterior paralela al plano se ha ejercido sobre el cuerpo?
Hola!!!!
Datos:
V₀ = 0
m = 6 Kg
α = 30°
t = 12 s
Lo primero que realizamos es un esquema grafico de la situación planteada y colocamos todas las fuerzas intervinientes (ver archivo adjunto)
Suponemos que el cuerpo se mueve con aceleración Constante ⇒
Segunda Ley de Newton: ∑F = m × a
dist. = V₀ × t + a × t²/2
d = 0 × 12 + a × t²/2
d = a × t²/2
2d = a × t²
a = 2d /t²
a = 2 × 8 m /12² s²
a = 0,11 m/s²
∑F = m × a
Pₓ - Fₓ = m × a
m × g × Cosα - Fₓ = m × a
6 Kg × 9,81 m/s² × Cos30° - Fₓ = 6 Kg × 0,11 m/s²
50,97 - Fₓ = 0,66
Fₓ = 50,97 - 0,66
Fₓ = 50,31 N
Se ha ejercido una Fuerza de 50,3 N
Espero haber ayudado
Saludos!!!
