Question

Lanzamos un proyectil. la altura alcanzada y (en km) y los kilómetros recorridos x están relacionados por la ecuación y = -4x2 + 8x. calcula la máxima altura alcanzada por el proyectil.

Answer 1

En el nivel Universidad podemos utilizar el cálculo diferencial

Una función es máxima en los puntos en que su primera derivada es nula y la segunda es negativa en los puntos críticos.

y' = - 8 x + 8 = 0; implica x = 1

y'' = - 8; negativo. Hay un máximo en x = 1

y = H = - 4 . 1² + 8 . 1 = 4 m

Se adjunta un gráfico a escala

Saludos Herminio