Question

A lo largo de una carretera de 1000km de longitud se encuentra un telefono cada 40km un restaurante cada 30 km y un puesto de.emergencias 45km
¿ Cada cuanto km se encuentra junto ?
A) un telefono y un puesto de emergencias
B) un telefono y un restaurante
C) un restaurante y un puesto de emergencias
D) los tres

Answer 1

A) cada 360 km
B) cada 120 km
C) cada 90 km

Answer 2

debes hallar el máximo común múltiplo (MCM) de 45, 40, 30 descomponiendo en sus factores primos.

40 |2 ..... 45 |3 ..... 30 |2
20 |2 ..... 15 |3 ..... 15 |3
10 |2 ..... 5 |5 ..... 5 |5
5 |5 ...... 1 |. ...... 1|
1 |

MCM factores comunes y no comunes con mayor exponente.

teléfono 40 km = 2^3 × 5
restaurante 30 km = 2 × 3 × 5
puesto de emergencia 45 km = 3^2 × 5

a) teléfono y puesto de salud
2^3 × 5 × 3^2 =
8 × 5 × 9 =
360
cada 360 km.

b) teléfono y restaurante
2^3 × 5 × 3 =
8 × 5 × 3 =
120
cada 120 km

c) restaurante y puesto de emergencia
3^2 × 5 × 2 =
9 × 5 × 2 =
90
cada 90 km

d) los tres
2^3 × 3^2 × 5 =
8 × 9 × 5 =
360
cada 360 km

mucha suerte