Question

1. Un ingeniero quiere instalar un campo recreativo en un terreno rectangular que se encuentra a la orilla de un río artificial, para ello debe construir una cerca de tres lados. El área que requiere para el campo recreativo es de 288 metros cuadrados y tiene material para construir 50 metros de cerca. ¿Qué dimensiones debe tener el terreno?

Answer 1

Hola!

He encontrado dos respuestas posibles:

x=9 y=32
o
x=16 y=18

Los pasos que he hecho los tienes en las fotos :)

Answer 2

Si su área debe ser 288m² y la cerca de 50m, el terreno puede ser de dimensiones 9m × 32m, o de 12m × 18m.

Área y perímetro de una figura geométrica

El área de una figura geométrica es la dimensión del espacio bidimensional interno a la figura geométrica. El perímetro de una figura geométrica es el contorno del área de dicha figura geométrica.

La fórmula de área de un rectángulo es:

Área = largo × ancho

El perímetro es la suma de los lados de la figura geométrica.

En este caso, tenemos los siguientes datos:

• Área del rectángulo: $A = 288m^2$
  
• Perímetro de la cerca: $P=50m$

Las ecuaciones que podemos formar son las siguientes:

$x\cdot y = 288\\\\x+2y=50$

Siendo x el ancho, y y el largo. Despejamos x de la segunda ecuación y la introducimos en la primera ecuación:

$x+2y=50\\x=50-2y\\\\\downarrow\\\\(50-2y)\cdot y = 288\\\\50y-2y^2=288\\\\y^2-25y+144=0$

Resolvemos el polinomio de grado 2 con dos soluciones:

$y_1=9\\y_2=16$

Ahora, usamos la ecuación de x despejada para hallar su valor:

$x_1=50-2(9)=32\\x_2=50-2(16)=18$

Para ver más de área y perímetro, visita: https://brainly.lat/tarea/65068158

#SPJ2