Question

Resuelve los siguientes sistemas , aplicando el metodo de sustitucion

2 x + y = -1
3 x - 2 y = 16

3 x + 2 y = 4
2 x + y = 13/6

Answer 1

2x+y= -1
3x-2y=16

despejamos y en la primera ecuacion y sustituimos en la segunda.

2x+y= -1
y= -2x-1

sustituimos en la segunda ecuacion.

3x-2y=16
3x-2(-2x-1)=16
3x+4x+2=16
7x+2=16
7x=16-2
7x=14
x=14/7
x=2

si x=2

3x-2y=16
3(2)-2y=16
6-2y=16
-2y=16-6
-2y=10
y=10/-2
y= -5

solucion:
x=2                    y= -5
.............................................................
3x+2y=4
2x+y=13/6

despejamos y en la segunda ecuacion y sustituimos en la primera.

2x+y=13/6
y=13/6-2x

sustituimos:

3x+2y=4
3x+2(13/6-2x)=4
3x+13/3-4x=4
3x-4x=4-13/3
-x= -1/3
x= 1 
     3

si x=1/3

2x+y=13/6
2(1/3)+y=13/6
2/3+y=13/6
y=13/6-2/3
y=9/6
y= 3 
     2

solucion:

x=1/3                       y=3/2

Answer 2

2X +  Y  = - 1
3X  - 2Y = 16

1. Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.

2X + Y = - 1          Y = - 1 - 2X

2. Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior:

3X -2 (-1 - 2X) = 16

3. Resolvemos la ecuación obtenida:

3X + 2 + 4X = 16

7X = 16 - 2
X = 14/7
X = 2

4. Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.

Y = - 1 - 2X

Y = - 1 - 2(2)

Y = - 5

5. Solución

X = 2  ;  Y = -5    

3 x + 2 y = 4
2 x + y = 13/6

1. Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.

2X + Y = 13/6          Y = 13/6 - 2X

2. Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior:

3X + 2(13/6 - 2X) =4

3. Resolvemos la ecuación obtenida:

3X + 13/3 - 4X = 4

13/3 -  X = 4
13 - 3X = 12
- 3X = 12 - 13
X = 1/3

4. Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.

3X + 2Y = 4
3(1/3) + 2Y = 4
1 + 2Y = 4
2Y = 4 - 1
Y = 3/2

5. Solución

X = 1/3  ;  Y = 3/2