Si él perímetro de un quadrado A es el doble que el de un quadrado B entonces la área A es el quadruple de la b
Respuestas
Respuesta dada por:
1
cuadrado A
perímetro: Per.A = 4a área: A = a²
cuadrado B
perímetro: Per.B = 4b área: B = b²
relación entre los perímetros de los cuadrados
Per.A = 2*Per.B
proposición Per.A = 2*Per.B ⇒ A = 4*B
se tiene a² = 4*b² ⇔ a = 2*b (1)
multiplico por cuatro en ambos miembros de la expresión (1)
4*a = 4*(2*b) ⇒ 4*a = 2*(4*b) (2)
la expresión (2) es la relación Per.A = 2*Per.B por lo tanto es verdad que el área del cuadrado A es el cuádruple del cuadrado B al ser el perímetro de A el doble de B
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