Question

Si él perímetro de un quadrado A es el doble que el de un quadrado B entonces la área A es el quadruple de la b

Answer 1

cuadrado A

perímetro:      Per.A = 4a                         área:       A = a²

cuadrado B

perímetro:      Per.B = 4b                         área:       B = b²

relación entre los perímetros de los cuadrados

                                      Per.A = 2*Per.B      

proposición        Per.A = 2*Per.B    ⇒      A = 4*B

   se tiene               a² = 4*b²    ⇔    a = 2*b     (1)

multiplico por cuatro en ambos miembros de la expresión (1)

                                     4*a = 4*(2*b)   ⇒  4*a = 2*(4*b)  (2)

la expresión (2) es la relación   Per.A = 2*Per.B     por lo tanto es verdad que el área del cuadrado A es el cuádruple del cuadrado B al ser el perímetro de A el doble de B