Question

El producto de 2 números enteros, pares consecutivos es igual a 360 ¿Cuales son esos números

Answer 1

A*B = 360    

(2k)*(2(k + 1)) = 260

4k*(k + 1) = 360

k*(k + 1) = 90

k² + k = 90

k² + k - 90 = 0

k² + k - (81 + 9) = 0

k² + k - 81 - 9 = 0

(k² - 81) + (k - 9) = 0

(k - 9)*(k + 9) + (k - 9) = 0

(k - 9)*(k + 9) + 1) = 0

(k - 9)*(k + 10) = 0  se tiene dos soluciones     k₁ = 9   y    k₂ = -10

para    k₁ = 9  los números enteros pares consecutivos son

A = 2k = 2*9 = 18     y    B = 2(k + 1) = 2(9 + 1) = 2*10 = 20

∴    A*B = 18*20 = 360

para    k₂ = -10  los números enteros pares consecutivos son

A = 2k = 2*(-10) = -20     y    B = 2(k + 1) = 2(-10 + 1) = 2*(-9) = -18

∴    A*B = (-20)*(-18) = 360