Question

Mi bisabuelo nació en el siglo XIX y en 1896 cumplió tantos años como la suma de las cifras del año de su nacimiento. Yo nací exactamente 90 años después del año de su nacimiento y la suma de las cifras de ese año es igual a 21. ¿Cuántos años cumplí en 1995?

Answer 1

Bien, sé que es una duda existencial que tienes así que te ayudaré. Sea "x" el año en que nació tu bisabuelo.

Sea "y" su edad en 1896. En ese momento su edad era 1896-x=y

Nos dicen que y=suma de las cifras de x.
Podemos deducir varias cosas, como nació en el siglo XIX(1800-1899) y cumplió en 1896 la suma de las 2 primeras cifras es 1+8=9 y la de las otras 2 será a+b, el valor mínimo que puede tomar a+b será 0+0=0 si nació en 1800 y el valor máximo que puede tener es 8+9=17 si nació en 1889 ya que tiene que ser un año antes de 1896. Esto quiere decir que la edad que cumplió estará entre 9+0=9 y 9+17=26. De esto último podemos reducir el periodo de tiempo en el cual nació, este sera 1896-9=1887 y 1896-26=1870. Ahora sabemos que tuvo que haber nacido entre 1887 y 1870 lo que nos puede ayudar a determinar el nuevo rango de edad que será 1+8+7+0=16... 1+8+8+7=24 y volvemos a hacer lo mismo con el año.. 1896-16=1880...1896-24=1872 Ahora podemos probar los años que nos quedan
1872...1+8+7+2=18...1896-1872=24
1873...1+8+7+3=19...1896-1873=23
Observamos que cuando aumenta un año disminuye la edad uno por lo que coincidirán ambas cantidades en 1875...1+8+7+5=21...1896-1875=21

Como ya sabemos su año de nacimiento es más fácil sacar lo demás
Tú naciste en x+90 y como x=1875, naciste en 1875+90=1965 y la suma de las cifras coincide con el dato que te dan 1+9+6+5=21 
Entonces cumpliste 1995-1965=30 años

Debe haber muchas formas de hacerlo, esa fue la que se me ocurrió. Espero te sirva. Saludos!