Question

factoriza los siguientes polinomios con coeficiente entero a) x al cubo mas x al cuadrado menos 9x menos 9 b) x a la cuerte menos 9 c) 3mt al cuadrado mas 12 mt menos 18m d)u al cuadrado menos 9u mas 14 mas uv menos 7

Answer 1

Factorizar:
x³ + x²- 9x - 9  Agrupamos:
(x³ + x²) - (9x + 9)  = Sacomos del 1er parentesis factor comun x² y del 2do 9
x²(x + 1) - 9( x +1) = Sacamos factor comun (x + 1)
( x +1)(x² - 9) =         Factorizamos x² - 9 es una diferencia de cuadrados
(x + 1)( x +3)( x - 3)

Solucion:
x³ + x² - 9x - 9 = (x +1)(x + 3)( x - 3)

x⁴ - 9    Es una diferencia de cuadrados a² - b² = ( a + b)( a - b)
x⁴ - 9 = ( x² + 3)( x² - 3)


3mt² + 12mt - 18m    Sacamos factor comun 3m
3m( t² +4t -6)

u² - 9u + 14 + uv - 7 =  agrupamos
(u²  -9u  + 14) +(uv - 7)    Factorizamos 1er parentesis trinomio de la forma
                                       x² + bx + c
(u - 7)(u - 2) + (uv +7)    No se pude hacer mas mira si el ejercicio esta bien copiado.