Question

alguien me podría a ayudar a resolver estas equaciones

Answer 1

Primero se resuelve el binomia al cuadrado (2x + 1)² = 4x² + 4x + 1
segundo se resuelve la diferencia de cuadrados (x - 1)(x + 1) = x² - 1
reemplazamos en la ecuacion inicial
(2x + 1)² = 1 + (x - 1)(x + 1)
4x² + 4x + 1= 1 + x² - 1
transposicion de terminos
4x² + 4x + 1 - 1 - x² + 1 = 0
reduciendo terminos
3x² + 4x + 1 = 0
factorizando
(3x + 1)(x + 1)
3x + 1 = 0            ∧         x +1 = 0
x = -1/3                            x = - 1

b) x⁴ - 9x² + 20 = 0
factorizando
(x² - 5)(x² - 4)
x² - 5 = 0              ∧        x² - 4 = 0
x = √5                            x = √4     
                                      x = + 2

c) x - √25 - x² = 1
resolviendo la raiz cuadrada
√25 - x² = 5 - x
reemplzando en la ecuacion inicial
x - 5 + x = 1
transponiendo terminos
2x - 5 - 1 = 0
2x - 6 = 0
x = 6/2
x = 3

d) 5/(x + 2) + x (x + 3) = 3/2
M.C.M. = (x + 2)(x + 3)2

2.5.(X + 3) + 2X(X + 2)=3(X + 2)(X + 3)
APLICANDO PROPIEDAD SISTRIBUTIVA
10X + 30 + 2X² + 4X = 3(X² + 5X + 6)
10X + 30 + 2X² +4X = 3X² + 15X + 18
TRANSPOSICION DE TERMINOS
10X + 30 + 2X² +4X - 3X² - 15X - 18 = 0
X² + X - 12 = 0
FACTORIZANDO
(X + 4)(X - 3)

X + 4 = 0                        ∧              X - 3 =0
X = - 4                                                X = 3

F) (X - 1)/(X + 1) + 1/4 = 1

M.C.M. = 4 (X + 1)
(X - 1)(X + 1) + X + 1 = 4(X + 1)
X² - 1 + X + 1 = 4X + 4
REDUCIENDO Y TRANS PONIENDO TERMINOS
X² - 3X - 4 = 0
(X - 4) (X + 1) = 0
X - 4 = 0'                          ∧            X + 1 = 0
X = 4                                                  X = -1


SISTEMA DE ECUACIONES
3X - 2Y = 2
X + 4Y = 5/3
M.C.M. DE LA SEGUNDA ECUACION = 3
3X + 12 Y = 5
OPERANDO
3X - 2Y = 2
3X + 12 Y = 5 SE MULTIPLICA POR MENOS 1 A ESTA ECUACION PARA ELIMINAR X
 3X - 2Y = 2
-3X - 12Y = - 5
  0  - 14 Y = -3
           Y = 3/14
REEMPLZANDO ESTE VALOR EN LA PRIMERA ECUACION
3X - 2 Y = 2
3X - 2(3/14) = 2
21 X - 3 = 14
21X = 17
X = 17/21



(X + 1)/3 + Y = 1
(X - 3)/4  + 2Y = 1
SE HALLA EL M.C.M. DE CADA ECUACION
X + 1 + 3Y =3
X - 3 + 8Y = 4
TRANSPONIENDO TERMINOS EN AMBAS ECUACIONES
X + 3Y = 2 
X + 8 Y = 7
SE MULTIPLICA POR  MENOS 1 A LA PRIMERA ECUACION PARA ELIMINAR X
- X - 3Y = -2
  X + 8Y = 7
  0 + 5Y = 5
         Y = 1
REEMPLAZANDO Y EN LA SEGUNDA ECUCAIÓN
X + 8Y = 7
X + 8(1) = 7
X = 7 - 8
X = -1