Question

Una columna cilíndrica hueca de acero de 5.00 m de altura se acorta 0.03 cm bajo una carga compresora de 40000 kg, Si el radio interior del cilindro es 0.80 veces el radio exterior, esto es, Ri = 0.80 Re ¿Cuál es el radio exterior?

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ecuación de deformación, tenemos:

δ = F·L/A·E

El modulo de elasticidad del acero es de 210 GPa, por otra parte la fuerza es aplicada por la masa es decir unos 400000N, procedemos a calcular el área.

3x10⁻⁴ m = (400000N·5m)/(210x10⁹ Pa ·A)

A = 0.0317460 m²

El área de un cilindro hueco viene dado por la siguiente expresión:

A = π·[R² - r²]

Sabemos que la relación entre los radios es:

r = 0.80 R

Introducimos la condición y despejamos el radio externo

0.0317460 m² = π·[R² - (0.80R)²]

R = 0.1675 m ≈ 167.54 mm

r = 0.80 R = 134.03 mm

De esta manera tenemos el valor de los radios externos y los radios internos.