Question



5. Calcular el trabajo realizado por 5 mol de un gas ideal durante la expansión de 5 atm.

a25°C a 2 atm. Y 50°C venciendo una prión constante de 0.5 atm. Si para el gas Cv=

5.0 cal/mol.grado, hallar AU, AH y Q transferido.

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos un gas ideal bajo dos condiciones. Definiremos ambas condiciones.

Estado 1.

• n = 5 mol
• T = 25ºC
• P = 5 atm

Estado 2.

• n = 5 mol
• T = 50ºC
• P = 2 atm

Aplicando la ecuación de gases ideales calculamos el volumen en cada estado.

PV = R·n·T → Gas ideales

Estado 1, tenemos:

V₁ = (0.082 atm·L/mol·K)·(5 mol)·(298K)/(5atm)

V₁ = 24.436 L  

Estado 2, tenemos:

V₂ = (0.082 atm·L/mol·K)·(5 mol)·(323K)/(2atm)

V₂ = 66.215 L

Ahora el trabajo será igual:

W = P·ΔV

W = P·(V₂-V₁)

W = 0.5 atm · (66.215 - 24.436) L

W = 20.89 Atm·L = 505.94 cal → Trabajo realizado

Procedemos a calcular la energía interna.

ΔU = n· Cv · ΔT

ΔU = 5 mol · 5 cal/mol·K · ( 323 -298) K

ΔU = 625 cal → Energía interna

Procedemos a aplicar la primera ley de la termodinámica.

Q - W = ΔU

Q = 625 cal + 505.94 cal

Q = 1130.94 cal → Calor transferido

Ahora procedemos a calcular la entalpía.

ΔH = n·cp·ΔT

ΔH = n · (cv +R) · ΔT

ΔH = 5 mol · (5 cal/mol·K + 1.98 cal/mol·K) · ( 323 -298) K

ΔH = 872.5 cal → Diferencia de entalpía