Miranda y savannah están emocionada porque una nueva tienda acaba de abrir! Van juntas el primer día que abre! Cada vez que miranda va a la tienda planea gastar $70 y cada vez que savannah va a la tienda planea gastar $90 dentro de unas semanas miranda y savannah se sorprenden al darse cuenta que han gastado exactamente la misma cantidad de dinero en la tienda cual es el menor numero de veces posible que miranda ha ido a la tienda?
Respuestas
Para resolver este ejercicio podemos utilizar el método del mínimo común múltiplo (mcm) de dos números.
Si nos vamos a la teoría nos indican que el mcm es, como su nombre lo indica, el menor múltiplo en común que tienen dos números y se calcula descomponiendo los números en factores primos para luego multiplicar los factores no comunes entre ellos, así como los comunes con su máximo exponente.
Siendo así, diremos lo siguiente:
· 70 = 2 × 5 × 7
· 90 = 2 × 3 × 3 × 5
90 = 2 × 3² × 5
Mcm ₍₇₀, ₉₀₎ = 2 × 3² × 5 × 7
Mcm ₍₇₀, ₉₀₎ = 630
Quiere decir que, cuando las chicas se dieron cuenta de que habían gastado la misma cantidad de dinero, ambas habían gastado $630.
Sin embargo, para responder al ejercicio y descubrir cuál es el menor número de veces posible que Miranda ha ido a la tienda, simplemente haremos la siguiente división:
$630 ÷ $70 que gasta Miranda cada vez = 9 veces
∴ Miranda ha ido a la tiena por lo menos 9 veces
Espero que sea de ayuda!