La radiación emitida al colocar una sal alcalina al mechero tiene una longitud de onda de 19,36 Å. Si se sabe que (1 Å = 10-10 m = 10-8 cm) . Calcule: a) La frecuencia en s-1 de dicha radiación. b) La energía en ergios ( 1 erg= 10-7 )
Respuestas
a) Cálculo de la frecuencia.
La longitud de onda (λ) es definida como la distancia que recorre una onda electromagnética en un tiempo igual a un período (T = 1 / f).
En este sentido, la longitud de onda λ se expresa como:
λ = c / f, donde c es la velocidad de la luz= 3 x 10⁸ m/s
Asi, tenemos que f = c / λ
Sustituyendo los datos conocidos:
f = 3 x 10⁸ / 19,36 A = 3 x 10⁸ m/s / 19,36 x 10⁻¹⁰ m = 1,55 x 10¹⁷ 1/s
⇒ f = 1,55 x 10¹⁷ 1/s ∴ f = 1,55 x 10¹⁷ s⁺¹
Entonces, la radiación de la sal alcalina colocada en el mechero tiene una frecuencia de 1,55 x 10¹⁷ s⁻¹.
b) Cálculo de la energía
La energía, E, de un fotón de la radiación se expresa como:
E = f x h ,
donde:
f es la frecuencia de la radiación en unidad de s⁺¹ y
h es la constante de Planck = 6,63 . 10⁻³⁴ jules.s
Reemplazando los valores obtenidos:
E = 6,63 . 10⁻³⁴ jules.s * 1,55 x 10¹⁷ s⁺¹ = 10,28 x 10¹⁷ jules
Si se desea expresar la energía E en Ergios, se tiene que:
1 ergio = 1 x 10⁺⁷ jules 1 jules = 10⁷ ergios
En este sentido se tiene que E es entonces:
E = 10,28 x 10¹⁷ jules * 1 x 10⁷ ergios/jules = 10,28 x 10²⁴ ergios
∴ E = 10,28 x 10²⁴ ergios
A tu orden..