Question

3) Conteste Verdadero o Falso:

a) (2x + 3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2

b) (2a - 1)(2a + 1) = 4a2 - 2

c) (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x -1

Answer 1

Obs:

(i)  (a±b)² = a² ± 2ab + b²  ... binomio al cuadrado
(ii)  (a-b)(a+b) = a² - b² .... diferencia de cuadrados
(iii)  (a±b)³ = a³ ± 3a²b + 3ab² ± b³  .... binomio al cubo

Entonces:

  según (i):

a) (2x+3y)² = (2x)² + 2(2x)(3y) + (3y)² = 4x² + 12xy + 9y²

Entonces es verdadero que: (2x+3y)² = 4x² + 12xy + 9y²


   según (ii):

b) (2a-1)(2a+1) = (2a)² - (1)² = 4a² - 1

Entonces es falso que: (2a-1)(2a+1) = 4a² - 2


  según (iii):

c) (x-1)³ = x³ - 3x²(1) + 3x(1)² - 1³ = x³ - 3x² + 3x - 1

Entonces es verdadero que: (x-1)³ = x³ - 3x² + 3x - 1

Saludos!

Jeyson(Jmg)

Answer 2

pense que en la a y c el 2 y 3 multiplicaban pero es elevado al cuadrado y cubo entonce a y c son verdaderas y la b es falsa porque es diferencia de cuadrados
y la respuesta es 4a2-1