Question

determine dos números positivos cuya suma es 100 y la suma de sus cuadrados es mínima

Answer 1

Se hace con derivadas :v ya hiciste, pero es obvio que la respuesta es 50 y 50.

Empezamos:

a+b= 100

a = 100-b

Suma de sus cuadrados

a ^2 + b^2 =M

Reemplazamos

(100-b)^2 + b^2 = M

10000 - 200b + b^2 + b^2 = M

M = 2b^2 -200b +10000

Para minimizar derivamos M

M = 2b^2 -200b +10000

M' = 4b -200

Ahora M' LO IGUALAMOS A 0

M' = 4b -200 = 0

4b -200 = 0

b = 50 , Obtenemos el primer valor

entonces a.

a+b=100

a = 100-50

a=50