Question

un banco quiere recortar su costos laborales reduciendo el numero de sus cajeros, pero espera una perdida de negocios debido al descontento de los clientes por el tiempo de espera. Suponga que el salario de los cajeros es de $80 diarios y la perdida de utilidad por tener únicamente n cajeros es 5000/(n+1) dolares diarios. Determine el valor de n que minimiza la suma de sus perdidas, mas el costo del salario. 

Answer 1

Perdida de clientes = 5000/(n+1)

Suma de pérdidas mas el costo del salario:

Expresión = 5000/(n+1) +80

Expresión = 5000+80n+80/ (n+1)

Expresión = 5080+80n/n+1

Derivada:

Expresión ' = 80-5080+80n/ (n+1)

0=-5080+80n

n= 63

La primera derivada no se hace cero nunca, por lo que la función realmente siempre será decreciente.

La segunda derivada siempre será positiva por lo que podemos afirmar que el valor que minimiza es n=63