Question

una raiz de la ecuacion 2x^2 + kx+20 =0 es 4. hallar su otra raiz y determinar el valor de k

Answer 1

si sabemos que 4 es una raiz,sustituimos x=4 y despejamos para k

2x²+kx+20=0
2(4)²+k(4)+20=0
2(16)+4k+20=0
32+4k+20=0
4k+32+20=0
4k+52=0
4k= -52
k= -52 
       4
k= -13

el valor de k es -13,la ecuacion seria asi:

2x²-13x+20=0

como sabemos que x=4 es una raiz..........x-4=0......x-4 es un factor

simplemente factorizamos,la ecuacion.

2x²-13x+20=0
(2x-5)(x-4)=0
2x-5=0      x-4=0
2x=5         x=4
x= 5          x=4
     2

las dos raices son.

x=5             x=4
    2