En un rectángulo de 34cm de perimetro y 7cm de base se amplian en un 20% las longitudes de los lados.
A) cuales son las nuevas medidas de labase y la altura?
B)cuál es la superficie de la figura ampliada?
C) cuál es el porcentaje de ampliación de la superficie?
Respuestas
Como el perímetro de una figura geométrica es la suma de todos sus lados, como conocemos el valor de un lado ( 7cm) y el perimetro (34 cm) entonces podemos despejar el otro lado en la ecuacion.
p = L + L + L + L
34 = 7 + 7 + 2L
34 = 14 + 2L
34 - 14 = 2L
20 / 2 = L
10 = L
o sea que las medidas del rectángulo actual serán: base= 7 cm Y Altura= 10 cm.
Y si su valor se aumenta en 20% cada lados tenemos:
base 7 cm * 20% sera:
7 * 20 / 100 =
140 / 100 =
1.4 la base aumentara en 1.4 cm.
Altura 10 cm * 20%
10 * 20 / 100 =
200 / 100 =
2 la altura aumentara en 2 cm
Las medidas del nuevo rectángulo serán base = 8,4 cm Altura = 10 cm
B) la superficie de la figura ampliada es:
a = b × A
a = 8,4 × 10
a = 100,8
La superficie ampliada es de 100,8 cm²
La superficie anterior es de 70 cm²
Su diferencia sera de: 100,8 - 70 = 30,8 cm²
que corresponderá al 44% ya que:
70 * x / 100 = 30,8
70 * x = 30,8 * 100
x = 3080 / 70
x = 44
Mucha suerte
Respuesta:
Como el perímetro de una figura geométrica es la suma de todos sus lados, como conocemos el valor de un lado ( 7cm) y el perimetro (34 cm) entonces podemos despejar el otro lado en la ecuacion.
p = L + L + L + L
34 = 7 + 7 + 2L
34 = 14 + 2L
34 - 14 = 2L
20 / 2 = L
10 = L
o sea que las medidas del rectángulo actual serán: base= 7 cm Y Altura= 10 cm.
Y si su valor se aumenta en 20% cada lados tenemos:
base 7 cm * 20% sera:
7 * 20 / 100 =
140 / 100 =
1.4 la base aumentara en 1.4 cm.
Altura 10 cm * 20%
10 * 20 / 100 =
200 / 100 =
2 la altura aumentara en 2 cm
Las medidas del nuevo rectángulo serán base = 8,4 cm Altura = 10 cm
B) la superficie de la figura ampliada es:
a = b × A
a = 8,4 × 10
a = 100,8
La superficie ampliada es de 100,8 cm²
La superficie anterior es de 70 cm²
Su diferencia sera de: 100,8 - 70 = 30,8 cm²
que corresponderá al 44% ya que:
70 * x / 100 = 30,8
70 * x = 30,8 * 100
x = 3080 / 70
x = 44
Explicación paso a paso: