Question

Realizar las siguientes operaciones usando las propiedades de la potenciación. CON PROCEDIMIENTO, por favor.

a) 2.(3)^2 - 18 + 3^0

b) (-2)^3 - (-1)^27 + 5/-5

c) (-1)^3 + (-4)^ + 0 - 10

d) (2^2)^3 ÷ (-64)

e) (-4)^2 + (-4)^2 -32

f) (-2)^4 ÷ (-4)^2

Answer 1

Pedro,

Para efectuar, recordemos

- todo número elevado a 0 es migual a la unidad

- todo número positivo, elevado a una potencia par o impar tiene resultado positivo

- todo número negativo elevado a potencia par tiene resultado positivo

- todo número negativo elevado a potencia impar tiene resultado negativo

Con base en esos conceptos

a) 2.(3)^2 - 18 + 3^0 = 2.8 - 18 + 1 = - 1

b) (-2)^3 - (-1)^27 + 5/-5 = - 8 + 1 - 1 = - 8

c) (-1)^3 + (-4)^ + 0 - 10 = - 1 + ???? falta exponente de 4

d) (2^2)^3 ÷ (-64) = (4)^3 + (- 64) = 64 : (- 64) = - 1

e) (-4)^2 + (-4)^2 -32 = 16 + 16 - 32 = 0

f) (-2)^4 ÷ (-4)^2 = 16 : 16 = 1

Answer 2

Empecemos:
a)
$= 2 \times {3}^{2} - 18 + {3}^{0} \\ = 2 \times 9 - 18 + 1 \\ = 18 - 18 + 1 \\ = 1$
b)
$= { - 2}^{3} - {( - 1)}^{27} + \frac{5}{( - 5)} \\ = - 8 - ( - 1) - 1 \\ = - 8 + 1 - 1 \\ = - 8$
c)
$= ( { - 1)}^{3} + {( - 4)}^{0} - 10 \\ = - 1 + 1 - 10 \\ = - 10$
d)
$= {( {2}^{2} )}^{3} \div ( - 64) \\ = \frac{ {4}^{3} }{( - 64)} \\ = \frac{64}{( - 64)} \\ = - 1$
e)
$= {( - 4)}^{2} + ( - 4) - 32 \\ = 16 - 4 - 32 \\ = - 20$

f)
$= {( - 2)}^{4} \div {( - 4)}^{2} \\ = \frac{ {( - 2)}^{4} }{ {( - 4)}^{2} } \\ = \frac{16}{16} \\ = 1$
Saludos espero te sea de ayuda