Question

Que numero entero elevado al cubo da como resultado -512

Answer 1

x³ = -512  descomponemos 512 en factores primos

512    2

256    2

128     2

64     2

 32     2

  16      2

   8      2

   4      2

    2      2

    1     sería    -2⁹   o  también 8 ³reemplazando usamos 8³

x³ = 8³

    exponente iguales  entonces  bases son  iguales

x = 8

Answer 2

para hallar el numero hay que sacar la raiz cubica de  -512,

∛-512  =  -8     por calculadora, pero lo mejor es hacer la descomposicion por

factores primos.

512  ║  2

256 ║  2

128  ║ 2

64  ║ 2

32  ║ 2

16 ║ 2

8 ║ 2

4 ║ 2

2 ║ 2

1            512 =  2x2x2x2x2x2x2x2x2  ,       ahora agrupo (2x2x2)=8

             512 = 8x8x8      la raiz cubica de 512  es 8

pero como es -512  ⇒   la raiz es -8     ⇒  -8 x -8 x -8 = - 512

el numero entero es  -8