Question

funcion cuadratica
1) El precio P en miles de colones para producir “x” unidades de pantalones está dado por P (x) = x2– 410x + 42390.

a) Cuánto cuesta producir 10 pantalones?
b) Cuántos pantalones se deben producir para alcanzar un precio mínimo?
c) Cuál es el precio mínimo que alcanza dicha producción?

Answer 1

El precio P en miles de colones para producir “x” unidades de pantalones está dado por P (x) = x²– 410x + 42390.

a) Cuánto cuesta producir 10 pantalones?  

b) Cuántos pantalones se deben producir para alcanzar un precio mínimo?

c) Cuál es el precio mínimo que alcanza dicha producción?

Hola!!!

a)

P (x) = x²– 410x + 42390.

x = 10 ⇒

P(10) = 10²– 410(10) + 42390.

P(10) = 38390 ⇒

Producir 10 Pantalones cuesta $ 38390

b)

Para alcanzar un precio mínimo debo hallar las coordenadas del vértice:

P (x) = x²– 410x + 42390.

x: -b/2×a                  a = 1   ; b = -410

x: 410/2×1

x = 205  ⇒

Se debe producir 205 Pantalones para un precio mínimo

c)

Precio mínimo lo hallamos sustituyendo el valor de " x " anteriormente en la ecuación original:

P (x) = x²– 410x + 42390

P(205) = 205² -410(205) + 42390

P(205) = 365  Precio mínimo

sALUDOS!!!