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Respuesta dada por:
23
Por las propiedades de los logaritmos podemos escribir lo siguiente:
Log4 + 2 Log(x - 3) =Log[4 . (x - 2)²] = Log x; por lo tanto
4 . (x - 3)² = x; es una ecuación de segundo grado en x. Desarrollando:
4 x² - 25 x + 36 = 0; las soluciones son:
x = 9/4, x = 4: Verifico para x = 4
log(4) + 2 . log(4 - 3) = log(4) + 3 . log(1); log(1) = 0; luego log(4) = log(4)
Verificamos la otra respuesta: x = 9/4:
Log(9/4 - 3) = log(- 3/4) No existen logaritmos de números negativos en el conjunto de números reales.
9/4 satisface la ecuación de segundo grado pero no la ecuación logarítmica.
Por lo tanto la solución es x = 4
Saludos Herminio
Log4 + 2 Log(x - 3) =Log[4 . (x - 2)²] = Log x; por lo tanto
4 . (x - 3)² = x; es una ecuación de segundo grado en x. Desarrollando:
4 x² - 25 x + 36 = 0; las soluciones son:
x = 9/4, x = 4: Verifico para x = 4
log(4) + 2 . log(4 - 3) = log(4) + 3 . log(1); log(1) = 0; luego log(4) = log(4)
Verificamos la otra respuesta: x = 9/4:
Log(9/4 - 3) = log(- 3/4) No existen logaritmos de números negativos en el conjunto de números reales.
9/4 satisface la ecuación de segundo grado pero no la ecuación logarítmica.
Por lo tanto la solución es x = 4
Saludos Herminio
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