Question

Placido tiene que pagar una deuda de 13500 en 40 pagos mensuales que forman una progresion aritmetrica . Cuando ya habia cancelado 30 de los pagos convenidos , fallece dejando una tercera parte de la deuda sin pagar ¿Cual fue el importe del primer pago ?

Answer 1

@raimundojose6949

El problema trata sobre sistemas de ecuaciones. Antes de empezar tenemos que tener en cuenta el concepto de media aritmética.

Progresión Aritmética

Contiene un numero base y la razón

Si empezamos con el 1 y la razón es cuatro seria 1 ; 5 ;9...

Resolución

Planteamos la ecuacion siendo x el pago inicial

x + x + r + x +2r ..... x+39 r = 13500

40x + $\frac{39*40}{2}r$ = 13500

30x + $\frac{29*30}{2} r$ = (2/3)13500 = 9000

Luego  para eliminar x multiplicamos la primera ecuacion por 3 y la segunda por 4

saliendo 120x + 2340r =40500

120x + 1740r = 36000

y la ecuacion resultante seria

600r = 4500

Por tanto la razon es 45/6 o 7.5

Gracias a este dato hallamos X en la 2da ecuacion

30x + 435(7.5) = 9000

30x + 3262.5 = 9000

30x = 5737.5

x = 191.25

Pago 191.25$ como primer pago

Espero haberte ayudado

Salu2

#Yuraotro