Question

El cuadruple de la amplitud de alfa es 131° 12' y la tercera parte de la amplitud de beta es 49° 4' ¿son suplementarios los angulos alfa y beta? ¿por que?

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio podemos hacerlo de dos formas, la primera llevar todo a grados y la segunda es realizarla directamente. Se procederá a llevarla todo a grado.

Recordemos que 60' = 1º, entonces:

12' · 1º/60' = 0.2º

4' " 1º/60' = 0.067º

Por tanto los ángulos serán:

4α = 131.2º  → α = 32.8º

1/3·β = 49.067º  → β = 147.20

Ahora para que dos ángulos sean complementarios deben sumar 180º, tenemos:

α + β = 32.80º + 147.20º = 180º

Por tanto α y β son complementario debido a que su suma arroja el valor de 180º.