Respuestas
Al realizar la división del número racional (ℚ) o fraccionario un séptimo (1/7) se obtiene como cociente el siguiente número decimal.
1/7 = 0,142857142857142857142857
El número decimal tiene una repitencia de los dígitos 142857.
Este número es considerado o denominado Número Cabalístico, y curiosamente tiene la particularidad que, si se multiplica por dada uno de los dígitos excepto el cero, siempre va dar como resultado los mismos dígitos cambiados de posición, pero de manera ordenada, además al ser multiplicado por el dígito siete (7) el resultado son solamente el dígito nueve (9).
Si además se multiplica por números superiores a la decena (10), se forma el mismo número, pero se debe sumar dos dígitos contiguos para formar el cabalístico.
142857 x 2 = 285714
142857 x 3 = 428571
142857 x 4 = 571428
142857 x 5 = 714285
142857 x 6 = 857142
142857 x 7 = 999999
142857 x 8 = 1142856 ⇒ 14285 6 + 1 = 142857