Question

POR FAVOR AYUDA....

Corrosión de un cable: Un cable de 100 pies de largo y diámetro de 4 pulgadas se sumerge en agua de mar. Debido a la corrosión, el área superficial del cable disminuye a razón de 750 pulgadas cuadradas por año. Exprese el diámetro d del cable como función del tiempo t (en años). (No preste atención a la corrosión de los extremos del cable.)

Answer 1

el área del cable en función del tiempo será el área inicial menos su degradación por año por los años de degradación

A(t) = A(0) - t. 750 sqi/año

el área inicial es

A(0) = PI . D . long = PI . 4" . 100ft = PI . 4800 sqi

y el diámetro en función del tiempo es

D(t) = A(t) / (PI . 100ft) = A(t) / (PI . 1200")

reemplace A(t) y A(0) de las ecuaciones anteriores

D(t) = (PI . 4800 sqi - t. 750 sqi/año) / (PI . 1200")

D(t) = 4" - (t.(0.625/PI))"/año

verifique.

suerte!

Answer 2

La formula de que describe el comportamiento del diámetro en función de la degradación del cable anual es:  D(t)=  4 - 0,1989*t

Para determinar dicha ecuación, procederemos a calcular el área actual SUPERFICIAL del cable y le restaremos su degradación por año

• Primero unificamos las unidades (Todo en pulgadas)
• Conversión: 1 Pie equivalen a 12 pulgadas
• Por ende 100 pies son 1200 pulgadas
• Para representar a las pulgadas usamos el símbolo de doble comillas (")

Para determinar el área superficial de un cable, asumiremos que se trata de un cilindro.

El área SUPERFICIAL de un cilindro, viene expresado por:

                         Área= π * D * L

Donde:

• π: Numero pi (3,1416)
• D; Diámetro del cilindro (Cable)
• L: Largo del cilindro (Cable)

Calculando el Área actual:

                                           Área= π * 4" * 1200"

                                           Área= 4800π in²

       in² : Pulgada cuadrada

Calculando el Área en funcion del tiempo:

                                       Á(i)-deg(t)= π * D(t) * 1200"

Donde:

• A(i): Area inicial
• deg(t): Degracion anual (750*t  in² )
• t: tiempo (numero de años)

Despejando D(t)

                                    D(t)= ( Á(i)-deg(t) ) / (π * 1200")

Sustituyendo A(i) y deg(t)

                             D(t)= ( 4800π in² - 750*t in²) / (π * 1200")

Simplificando:

                                     D(t)=  4" -(750*t in²)/(π * 1200")

                                             D(t)=  4" -(5*t")/(6π)

                                              D(t)=  4 - 0,1989*t

Si quieres ver otra pregunta similar visita:

https://brainly.lat/tarea/21781470 (La fórmula para el área de la superficie de un cilindro es 2pi r (r + h))