Question

la suma de dos numeros es 10 la suma de sus cuadrados es 58

Answer 1

Numeros: a y b

a+b=10    y  a²+b²= 58

(a+b)²=a²+2ab+b²

10²=2ab+a²+b²

100=2ab+58

42=2ab

21=ab                     a x b = 21; a = 3 ó 7     y      b = 3 ó 7

Answer 2

dos números a y b
la suma de a y b es de 10
$a + b = 10$
y la suma de sus cuadrados es 58
${a}^{2} + {b}^{2} = 58$
igualó a cualquier variable en este casó lo igualó a b

$b = 10 - a$
remplazo en la otra ecuación
$a {}^{2} + {(10 - a)}^{2} = 58 \\ {a}^{2} + 100 - 20a + {a}^{2} = 58 \\ 2 {a}^{2} - 20a + 42 = 0 \\ 2( {a}^{2} - 10a + 21) = 0 \\ {a}^{2} - 10 + 21 = 0 \\ (a - 5 {)}^{2} - 25 + 21 = 0 \\ {(a - 5)}^{2} - 4 = 0 \\ {(a - 5)}^{2} = 4 \\ \sqrt{ {(a - 5)}^{2} } = \sqrt{4} \\ |a - 5| = 2$
$|a - 5| = 2 \\ \\ a = 7 \: \: \: \: o \: \: \: \: \: \: a = 3$

entonces si A=7 b es igual a
$7 + b = 10 \\ b = 10 - 7 \\ b = 3$
y si A=3 entonces b es igual a
$3 + b = 10 \\ b = 10 - 3 \\ b = 7$
Respuesta: los números son el 3 y el 7, como es una Suma y por propiedad conmutativa no importa el orden de los números