Question

encuentre dos angulos suplementarios si se sabe que el doble del mayor disminuido en el triple del menor equivale a cuarenta

Dentro de siete años la edad de juan será el triple de la edad de luciana, encuentre las edades actuales si hace tres años eran siete veces

calcule el area de un rectángulo si se sabe que el perimetro es 70 cms y el ancho se aumenta a 3 cms y el largo se duplica el perímetro se aumentara en 30 cm

encuentre dos números si se sabe que cinco veces el mayor disminuido en nueve veces el menor equivale a ocho y ocho veces el menor disminuido el triple del mayor corresponde a 9

encuentre 2 ángulos complementarios tales que el mayor equivale al doble del menor disminuido en seis

Hace seris años la edad de Samanta era cinco veces la edad de Emily, encuentre las edades actuales si dentro de dos años será el triple

Answer 1

SOLUCIÓN :

1) dos ángulos suplementarios :  

    x= mayor  

   y = menor

   x + y = 180º    por 3          3x + 3y = 540º

   2x-3y = 40º                       2x - 3y = 40º    +

                                    ________________

                                                5x = 580º

                                                       x = 580º/5 = 116º  →y = 180º -116º = 64º .

   Son los ángulos suplementarios 64º y 116º .

  2) Juan =x =?

      Luciana = y =?

      x + 7 = 3( y +7 )  →   x + 7 = 3y + 21 →  x - 3y = 14   * ( -1)  → -x + 3y = -14

       x -3 = 7* (y -3 )  →   x - 3 = 7y - 21  →   x - 7y = -18          →  x  -7y = -18  +  

                                                                                               _____________

                                                                                                         -4y = -32

                                                                                                            y= 8

              x - 3y = 14

             x - 3*8 = 14  → x = 14 + 24 = 38 .

   3)       Área del rectángulo =?    A = L * a =

            2a + 2L = 70 cm   ÷2    →    a + L= 35   por (-1)  -a -L= - 35

          2( a+ 3 cm ) + 2 * ( 2L)= 100 cm

           2a + 6 + 4L = 100 →   2a + 4L = 94 cm    a + 2L = 47

     y al sumar :

          L= 12     → a = 23     → A = 12 cm * 23 cm = 276 cm²

           

 4) X = menor

     Y = mayor

    5y -9x = 8   por 3       →  15y - 27x = 24

      8x - 3y = 9  →   -3y + 8x = 9   por 5   → -15y + 40x = 45

        al sumar las ecuaciones :

         x = 5   y= 11.

           

     5) X =menor ==?

        Y = mayor =?

       X + Y = 90º

       Y= 2X - 6º

      x + 2x - 6º = 90º

      3x = 96º

       x = 96º/3 = 32º .

       y = 2*32º - 6º = 64º - 6º = 58º .

6)  x= edad de samanta =?

      y = edad de Emily =?

      x - 6 = 5* ( y - 6)    →  x -6 = 5y - 30  →  x - 5y = -24

      x + 2 = 3* ( y + 2 ) →  x + 2= 3y + 6  →   x - 3y = 4    por (-1) → -x + 3y = -4

     - 2y = -28

        y = 14

       x - 3y = 4  → x - 3* 14 = 4  → x= 46 .