Question

Hola, que tal tengo que sacar las raíces, eje de simetría y vértices de la siguiente funciion,
y=x'2 + x (es x al cuadrado)

por fa si me pueden ayudar a ejemplificar asi lo entiendo mejor, muchas gracias!!!!

Answer 1

Raices: las raices de una función son los valores que toma la variable independiente para que la variable dependiente de como resultado cero.  

Hallamos las raices haciendo y= 0

$y=x^{2} + x$

$0=x^{2} + x$

$0=x(x+1)$

x = 0

o

x+1 = 0 entonces x= -1

Las raices son x= 0 y x = -1

Vertice de una parabola: es el punto donde la derivada es cero, este punto es el punto donde la parabola cruza el eje simetrico.

Sea: $ax^{2} +bx+c$ una parabola, entonces, el vertice es:

x=-b/2a

Para la ecuación: $y=x^{2} + x$

a= 1, b= 1, c= 0

Entonces el vertice es: x= -1/2*1 = -1/2

Eje de simetria: es una recta vertical que divide la parabola en dos mitades iguales. en este caso el eje de simetria es la recta de x= -1/2.