Question

Una masa de 4kg cuelga de un resorte que se mueve de arriba hacia abajo realizando un movimiento armónico simple vertical de amplitud 9m, si su velocidad máxima que adquiere la masa en su punto de equilibrio es de 36 m/s. Calcular la constante elástica. *

Answer 1

DATOS :

masa = m = 4 Kg

Amplitud = A= 9 m

Velocidad maxima = Vmáx = 36m/seg

constante elástica = K=?

 SOLUCIÓN :

 Para resolver el ejercicio se aplican las formulas de movimiento armónico simple M.A.S , de la siguiente manera :

   Fórmula de velocidad maxima :

      Vmáx = w*A

     Al despejar la velocidad angular w, queda :

     w = Vmáx / A

     w = 36 m/seg /9m

     w = 4 rad/seg

     w = 2π/T

     Al despejar periodo T , queda :

     T = 2π/w

      T = 2π/ 4 rad/seg

      T = 1.57 rad/seg

     Fórmula de periodo T :

    T = 2π√m/K

    Al despejar la constante elástica K, resulta :

    T²/4π² = m/K

    K = 4*π²/T²

   K = 4*π²/ ( 1.57 rad/seg )²

   K = 16.01 New/m