El lado del cuadrado grande del tangram mide 8 cm. Entonces, ¿cuál es el área de cada figura del tangram?
Respuestas
Planteamiento:
Como tenemos dos lados del cuadrado principal, vamos a determinar la hipotenusa o diagonal que divide en dos la figura, con el Teorema de pitagoras:
Diagonal:
D =√l² +l²
D = √8² + 8²
D = 11,30
D/2 = 11,30 /2 = 5,65 cm
Áreas de los triángulos azules y naranja:
A = b*h /2
A = 5,65 *5,65 /2
A = 15,96 cm²
Área del cuadrado rosado:
D/ 4 = l
l = 11,3/4
l = 2,825 cm
A = l²
A = (2,825 cm)²
A = 7,98 cm²
Áreas de los triángulos verde y morados:
Estas áreas son la mitad del área del cuadrado rosado
A = 7,98 cm² /2
A = 3,99 cm²
Área del triangulo amarillo
A = 2l* l/2
A = 2*2,825* 2,825 /2
A = 22,55 cm²
Área del trapecio azul
La determinamos por diferencia, calculamos el área total y le restamos las áreas de las demás figuras
Área del cuadrado o tangram
A = 8²
A = 64cm²
Entonces:
64 cm² - 22,55 cm - 2*3,99cm² - 7,98 cm² -2*15,96 cm² = Área Trapecio
Área Trapecio = 6,43 cm²