Dibuja un romboide con regla y compás. a. Ten en cuenta las medidas del lado AB y las diagonales AC y CD, como se observa en la figura 19.
Respuestas
El problema se puede definir como dibujar un romboide conociendo un lado y las dos diagonales.
Dado que ya el gráfico y el resultado esperado está dado, aquí se explicará cómo se obtiene el dibujo deseado.
a) Trazar una línea tenue horizontal de cierta longitud y sobre ella dibujar el lado AB, tomando su medida, ya sea con el compás o con una regla.
b) Teniendo en cuenta la característica del romboide de que sus diagonales se cruzan en sus puntos medios, se procede a marcar el punto medio de cada diagonal (AC y BD) ya sea con una regla o con el compás a través de la obtención de la mediatriz de la recta.
c) Tomando con el compás la medida de la mediatriz de la diagonal AC, se fija ahora en el punto A del segmento de recta AB y se dibuja un semi arco que quede ubicado sobre esta recta. Ahora, se toma con el compás la medida de la mediatriz del segmento BD y fijando el compás en el punto B de la recta se dibuja un semi arco que corte al semi círculo anterior. Este punto de corte, O, es donde se intersectan las 2 diagonales.
d) Ahora, utilizando la regla y tomando como referencia el punto A y el punto O se dibuja una tenue línea que atraviese estos dos puntos. Tómese ahora con el compás la medida de la diagonal AC y se fija éste en el punto A de la recta AB. Dibújese un arco que corte la recta que que va desde el punto A al punto de intersección de las 2 diagonales. Este corte de la recta es el punto C. Trace ahora con el lápiz el segmento AC.
e) Ahora, utilizando la regla y tomando como referencia el punto B y el punto O se dibuja una tenue línea que atraviese estos dos puntos. Tómese ahora con el compás la medida de la diagonal BD y se fija éste en el punto B de la recta AB. Dibújese un arco que corte la recta que que va desde el punto B al punto de intersección de las 2 diagonales. Este corte de la recta es el punto D. Trace ahora con el lápiz el segmento BD.
e) Entonces se tiene ya dibujado el segmento AB y las 2 diagonales del romboide, AC y BD. Proceda ahora a unir con una recta los puntos AD y BC para terminar de dibujar el romboide, el cual es similar en orientación y en dimensiones al de la figura anexa al enunciado del problema.
A tu orden...
El problema se puede definir como dibujar un romboide conociendo un lado y las dos diagonales.
Dado que ya el gráfico y el resultado esperado está dado, aquí se explicará cómo se obtiene el dibujo deseado.
a) Trazar una línea tenue horizontal de cierta longitud y sobre ella dibujar el lado AB, tomando su medida, ya sea con el compás o con una regla.
b) Teniendo en cuenta la característica del romboide de que sus diagonales se cruzan en sus puntos medios, se procede a marcar el punto medio de cada diagonal (AC y BD) ya sea con una regla o con el compás a través de la obtención de la mediatriz de la recta.
c) Tomando con el compás la medida de la mediatriz de la diagonal AC, se fija ahora en el punto A del segmento de recta AB y se dibuja un semi arco que quede ubicado sobre esta recta. Ahora, se toma con el compás la medida de la mediatriz del segmento BD y fijando el compás en el punto B de la recta se dibuja un semi arco que corte al semi círculo anterior. Este punto de corte, O, es donde se intersectan las 2 diagonales.
d) Ahora, utilizando la regla y tomando como referencia el punto A y el punto O se dibuja una tenue línea que atraviese estos dos puntos. Tómese ahora con el compás la medida de la diagonal AC y se fija éste en el punto A de la recta AB. Dibújese un arco que corte la recta que que va desde el punto A al punto de intersección de las 2 diagonales. Este corte de la recta es el punto C. Trace ahora con el lápiz el segmento AC.
e) Ahora, utilizando la regla y tomando como referencia el punto B y el punto O se dibuja una tenue línea que atraviese estos dos puntos. Tómese ahora con el compás la medida de la diagonal BD y se fija éste en el punto B de la recta AB. Dibújese un arco que corte la recta que que va desde el punto B al punto de intersección de las 2 diagonales. Este corte de la recta es el punto D. Trace ahora con el lápiz el segmento BD.
e) Entonces se tiene ya dibujado el segmento AB y las 2 diagonales del romboide, AC y BD. Proceda ahora a unir con una recta los puntos AD y BC para terminar de dibujar el romboide, el cual es similar en orientación y en dimensiones al de la figura anexa al enunciado del problema.