Question

13. El producto de dos números pares consecutivos es 624. Hallar la suma de los números.

Answer 1

Si te interesa resolverlo utilizando ecuaciones sería:

2x representa un número par cualquiera

su consecutivo par sería 2x + 2

establecemos la ecuación

( 2 x ) ( 2 x + 2 ) = 624

4x² + 4x = 624

4x² + 4x - 624 = 0

como puedes ver es una ecuación de segundo grado que podemos resolver facilmente por factorización pero primero dividimos todo entre 4

x² + x - 156 = 0

( x + 13 ) ( x - 12 ) = 0

igualamos cada factor a cero

x + 13 = 0

x₁ = - 13 esta solución claramente no es par , la descartamos

x - 12 = 0

x₂ = 12 con esta solución calculamos 2x  y  2x + 2

2x = 2 ( 12 ) = 24

2x + 2 = 2(12) + 2 = 24 + 2 = 26

ya podemos afirmar que los números buscados son

24 y 26

La suma de ambos  es:

24 + 26 = 50