Question

funciones de calculo integral


f(x)=1/(x+1) determinar f(x+b)-f(x)/b

Answer 1

$f(x) = \dfrac{1}{x + 1}$

Luego, f(x+b) sería:

$f(x + b) = \dfrac{1}{x + b + 1}$

Entonces f(x+b)-f(x) sería:

$f(x + b) - f(x) = \dfrac{1}{x + b + 1} - \dfrac{1}{x + 1} \\ = \frac{x + 1 - (x + b + 1)}{(x + 1)(x + b + 1)} \\ = \dfrac{ - b}{(x + 1)(x + b + 1)}$

Finalmente dividimos por "b" y se obtiene:

$\dfrac{ - b}{(x + 1)(x + b + 1) } \times \dfrac{1}{b} = \dfrac{ - 1}{(x + 1)(x + b + 1)}$


Espero te sirva, saludos!