Question

Francisco necesita rodear con malla una finca que mide 150 m en uno de sus lados y 120 m en otro y que tiene forma triangular. Si se sabe que el ángulo comprendido entre este par de lados mide 35º: a. ¿Cuál es la representación del terreno? Dibújala en tu cuaderno. b. ¿Cuánta malla debe comprar Francisco en total?

Answer 1

para hallar el lado que falta podemos aplicar ley de coseno.

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - 2bc \: \cos( \alpha ) \\ {a}^{2} = {120}^{2} + {150}^{2} - 2(120)(150) \: \cos(35) \\ {a}^{2} = 14400 + 22500 - (36000 )0.8192 \\ {a}^{2} = 36900 - 29491.2 \\ a = \sqrt{7408.8} \\ a = 86$
o sea que el lado a=86 metros.
ahora sumamos todos los lados
150 + 120 + 86 = 356

R/ se necesitan 356 metros de malla

Answer 2

DATOS :

Francisco necesita rodear con malla una finca .

a = 150 m uno de los lados

b= 120 m  otro de los lados

 Terreno triangular .

  α = 35º ángulo entre a y b

a) Dibuja la representación =?

b) Cuanta malla debe comprar Francisco en total  =?

 SOLUCIÓN :

 Para resolver el ejercicio se  procede a aplicar la ley del coseno para calcular el valor de c , que es el tercer lado del terreno , necesario para calcular la cantidad necesaria de malla para cercar el terreno triangular, de la siguiente manera :

         c² = a²+b² - 2*a*b*cos 35º

        c² = 120²+ 150² - 2*120*150*cos35º

        c²= 7410.52 m²

      c= 86.08 m .

  P = a+b+c

  P = 150m +120m + 86.08 m

  P = 356.08 m perímetro del terreno.

La cantidad de malla que debe comprar Francisco en total es de 356.08 m.