La función f(x)=4x-x² -2 representa el movimiento de un objeto que flota en el aire, ¿la función tiene un máximo en x =2?
Respuestas
Respuesta dada por:
10
f(x)=4x-x² -2
f(x)= -x²+4x -2
Derivamos la función:
f’(x)= -2x+4
igualamos a cero
f’(x)= -2x+4 =0
2x= 4
x= 4/2
x= 2
Tenemos un punto critico. Falta ver si es máximo, mínimo o punto silla
Encontramos la segunda derivada
f’’(x)= -2 < 0
Por criterio de la segunda derivada x= 2 es un máximo. Pues es un punto crítico y la segunda derivada es una constante negativa. La función en efecto tiene un máximo en x=2.
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