Question

La intensidad del sonido que percibe el oído humano depende de la distancia entre el receptor y el emisor. De esta forma, la intensidad I en decibelios que recibe el receptor está dada por la fórmula I 5 100/d2 , donde d es la distancia (en metros). a. Construye una tabla con seis valores diferentes para la distancia. b. Determina el dominio y el rango de la función. c. Grafica la función y representa en diagrama de Veen. d. ¿Qué sucede si se aumenta la distancia entre el emisor y el receptor del sonido?

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos que nuestra función viene dada por la siguiente expresión:

I = 100/d²

Procedemos a realizar la tabla.

distancia                  intensidad

1                                     100

2                                     25

3                                     11.11

4                                     6.25

5                                     4

6                                      2.77

Buscamos el dominio. Tiene la restricción de que el denominador debe ser distinto de cero, entonces:

d² ≠ 0 → d ≠ 0

Tenemos que el dominio será, Df = R - {0}

Para buscar el rango despejamos la distancia e intercambiamos variables.

I = 100/d²

d² = 100/I

d = √100/I

I = √100/d

Procedemos a buscar el rango, para este caso la restricción es que el argumento de la raíz debe mayor que cero.

100/d  > 0  ∴  d > 0

El rango vendrá dado por el siguiente intervalo, Rf = (0,+∞)

Observamos que mientras la distancia aumenta la intensidad disminuye.

Las gráficas están adjunta.

Answer 2

Explicación paso a paso:

Falta la Última.

D.¿Que sucede si se aumenta la Distancia entre el Emisor y el Receptor del Sonido?

Para mí se va aumentando las distancia del emisor para que se aumente el del receptor igual al del emisor.

Espero te ayude