Question

Si el área de un rombo es (g²/2+7g/2 +6) cm2 y una de sus diagonales es (g + 4)cm, entonces la medida de su segunda diagonal es:

Answer 1

DATOS :

ROMBO :

 Área = A = ( g²/2 + 7g/2 + 6) cm²

 Diagonal =D1 = ( g+ 4 ) cm

 Diagonal = D2 =?

  SOLUCIÓN :

 Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula del área de un rombo, la cual se define como el producto de sus diagonales entre dos, entonces de la fórmula se despeja el valor de la diagonal D2 , de la siguiente manera :

     A = D1 * D2/2    área del rombo.

    D2 = 2 * A/D1

    D2 = 2 * ( g²/2 + 7g/2 + 6) cm²/(g+4) cm

    D2 = ( g²+ 7g + 3 )/(g+ 4 )  cm

    D2 = g + 3 - 4/(g + 4)

   Se procede a realizar la división de polinomios por el método de ruffini :

      I  1    7      3

 -4  I      -4   -12

    ____________

     I  1     3     -9  

    Siendo el residuo R = -9

                 el cociente C = g +3

  Dividendo D = g²+ 7g + 3

      divisor d = g+4

        D/d =  C + R/d = g +4 + -4/(g +4 )