Question

Determina el valor de verdad de cada afirmación. Justifica tus respuestas. a. Un polinomio se puede factorizar por agrupación solo si tiene 2, 4, 6 o más términos pares. ( ) b. El opuesto de (m- 5) es (2m+ 5). ( ) c. Todo polinomio se puede factorizar por agrupación de términos. ( ) d. Los grupos (x +3) y (3+x) son iguales y, por lo tanto, pueden ser un término común. ( ) e. El opuesto de (3m²n- 6n+3 ) es (-6n +3+3m²n). ()

Answer 1

a. Un polinomio se puede factorizar por agrupación solo si tiene 2, 4, 6 o más términos pares: FALSO

Para factorizar por agrupación el polinomio debe tener más de cuatro términos, es decir, 4, 6 , 8 términos y en el enunciado nos plantean con 2 términos términos lo cual no es posible

b. El opuesto de (m- 5) es (2m+ 5): FALSO

c. Todo polinomio se puede factorizar por agrupación de términos: VERDADERO

Un polinomio está conformado por 2 o más términos pero la regla para factorizar por agrupación es de 4 o más términos

e. El opuesto de (3m²n- 6n+3 ) es (-6n +3+3m²n): FALSO

Verificando vemos que  

(3m²n-6n+3)+(-6n+3+3m²n) = 3m²n-6n+3-6n+3+3m²n

Reduciendo a términos semejantes queda que 6m²n-12n+6.