Question

responde a partir de la figura 3.139 ¿cuanto mide el radio de cada circunferencia?
¿cual es la medida del angulo que falta?

Answer 1

Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180° ó π Radian.

180° = 116,6° + 21,8° + α

Donde α es el ángulo desconocido o faltante.

α = 180° - 116,6° - 21,8° = 41,6°

α = 41,6°

para hallar las medidas de los radios de las circunferencias se utiliza la Ley de los Senos.

El Radio Mayor (RM) es el cateto opuesto al ángulo 41,6° y el Radio Menor (Rm) es el cateto opuesto al ángulo de 21,8°.

10,8/Sen 116,6° = RM/Sen 41,6° = Rm/Sen 21,8°

Calculando el Radio Mayor (RM).

RM = 10,8 (Sen 41,6°/Sen 116,6°) = 10,8 (0,6639/0,8941) = 10,8 (0,7425) = 8,0192

RM = 8,0192

Calculo del Radio Menor (Rm).

Rm = 10,8 (Sen 21,8°/Sen 116,6°) = 10,8 (0,3713/0,8941) = 10,8 (0,9975) = 4,0205

Rm = 4,0205