Respuestas
1 Alan y Pedro comen en la misma taquería, pero Alan asiste cada 20 días y Pedro cada 38. ¿Cuándo volverán a encontrarse?
Respuesta:
Si mañana empezamos a contar los días, entonces:
Alan asiste el día 20, el día 40, el día 60... Estos días son los múltiplos de 20.
Y Pedro asiste el día 38, el día 76, el día 114... que son los múltiplos de 38.
Ambos coinciden cuando asisten el mismo día, es decir, cuando asisten un día que es múltiplo de 20 y de 38. Además, el primer día que coinciden es el mínimo de los múltiplos comunes.
Por tanto, debemos calcular el mínimo común múltiplo.
Descomponemos los números para escribirlos como producto de potencias de números primos:
Problemas resueltos de aplicación del mínimo común múltiplo (mcm) y del Máximo Común Divisor (MCD). Problemas para secundaria. ESO.
El m.c.m. se calcula multiplicando los factores «comunes y no comunes al mayor exponente»:
Problemas resueltos de aplicación del mínimo común múltiplo (mcm) y del Máximo Común Divisor (MCD). Problemas para secundaria. ESO.
Por tanto, volverán a encontrarse dentro de 380 días.
2 David tiene 24 dulces para repartir y Fernando tiene 18. Si desean regalar los dulces a sus respectivos familiares de modo que todos tengan la misma cantidad y que sea la mayor posible, ¿cuántos dulces repartirán a cada persona? ¿a cuántos familiares regalará dulces cada uno de ellos?
Respuesta:
El número de dulces que tienen que dar a cada persona debe dividir a las cantidades de dulces (porque es una partición en partes iguales). Es decir, debe ser un divisor común de 24 y de 18.
Además, como la cantidad debe ser máxima, debe ser el mayor divisor común.
Descomponemos los números:
Problemas resueltos de aplicación del mínimo común múltiplo (mcm) y del Máximo Común Divisor (MCD). Problemas para secundaria. ESO.
El M.C.D. se calcula multiplicando los factores «comunes al menor exponente»:
Problemas resueltos de aplicación del mínimo común múltiplo (mcm) y del Máximo Común Divisor (MCD). Problemas para secundaria. ESO.
Por tanto, cada familiar recibirá 6 dulces.
Como David tiene 24 dulces y dará 6 a cada familiar, los repartirá entre 4 personas (24/6 = 4). Y como Fernando tiene 18 dulces, repartirá entre 3 personas (18/6 = 3).
holi espero que te sirva a Ya esta resuelto <33
