Question

considera los polinomios P(x)=-5 x^{2}+2x-3 , Q(x)=3 x^{3}-2 x^{2}+7 ,R(x)=4 x^{2}+3
efectua las operaciones indicadas
a)4P(x) +3Q(x)
b)P(x) -2R(x)
c) P(x) * R(x)
d) P(x) *Q(x)

Answer 1

P(x) = -5x^2 + 2x - 3


Q(x) = 3x^3 - 2x^2 + 7


R(x) = 4x^2 + 3


a) 4P(x) + 3Q(x)


4P(x) + 3Q(x) = 4*[-5x^2 + 2x - 3] + 3[3x^3 - 2x^2 + 7]


                        = -20x^2 + 8x - 12 + 9x^3 - 6x^2 + 21   (Prop distributiva)


                         =  9x^3 - 26x^2 + 8x + 9


b) P(x) - 2*R(x) = -5x^2 + 2x - 3 - 2[4x^2 + 3]


                          = -5x^2 + 2x - 3 - 8x^2 - 6   (Prop Distributiva)


                         = -13x^2 + 2x - 9    (Suma de términos semejantes)


c) P(x) * R(x) = (-5x^2 + 2x - 3) * (4x^2 + 3)


                      = -20x^4 - 15x^2 + 8x^3 + 6x - 12x^2 - 9   (Prop Distrib)


                     = -20x^4 + 8x^3 - 27x^2 + 6x - 9   (Suma de términos semej)


d) P(x) * Q(x) = (-5x^2 + 2x - 3) * (3x^3 - 2x^2 + 7)


                       = -15x^5 + 10x^4 - 35x^2 + 6x^4 - 4x^3 + 14x - 9x^3 + 6x^2 - 21


                      = -15x^5 + 16x^4 - 13x^3 - 29x^2 + 14x - 21