Question

en un triángulo de
${22cm}^{2}$
de área, la base es igual al doble de la altura más 3 cm ¿qué dimensión tiene el triángulo?
Necesito el proceso y la solución es ecuación de segundo grado

Answer 1

Datos

Area = 22cm²

base (b = 2h + 3)

Resolviendo

A = (b×h) / 2

22 = (2h+3)×h / 2

22 = (2h² + 3h) / 2

22(2) = 2h² + 3h

44 = 2h² + 3h

2h² + 3h -44 = 0

Resolviendo la ecuación de segundo grado mediante factorizacion del trinomio de la forma ax² + bx + c , también se puede emplear formula general.

2h² + 3h -44 = 0

2h² + 3h -88

(2h + 11)(2h -8) / 2

(2h + 11)2(h -4) / 2

(2h + 11)(h -4) = 0

h = -11 / 2         <>    h = 4

Tomamos el valor positivo de h

h = 4

Encontramos las dimensiones del triangulo entonces :

h = 4cm

base (b = 2h + 3)

b = 2(4) + 3

b = 8 + 3

b = 11cm

Saludos...