Question

le han pedido a usted programar un brazo robot de una linea de ensamble que que se mueve en el plano xy su primer desplazamiento es a el segundo es b de magnitud 6.40 cm y direccion 63.0 medida en el senido del eje +x al eje -y la resultante c:a+b de los dos desplazamientos tambien deriba tener una magnitud de 6.40cm pero una direccion de 22.0 medida en el sentido del eje +x al eje+y a) dibuje un diagrama de la suma de estos vectores aproximadamente a escala b) obtenga los componentes de A c)obtenga la magnitud y la dirección de A

Answer 1

DATOS :

 a) componentes de A =?

 b) magnitud y dirección de A =?

 B = 6,4 cm     αB = 63.0º

  C = A +B = 6.4 cm    αC = 22º

 SOLUCIÓN :

  Para resolver el ejercicio se procede a realizar la suma vectorial C de los vectores A y B , de la siguiente manera :

    C = A  + B    suma vectorial.

  ( C * cos  22º ) i+ ( C* sen22º )j = ( A * cos α )i + ( A * sen α )j + ( B * cos63º ) i - ( B* sen 63º ) j

  ( 6.4 cm * cos 22º )i + ( 6.4 cm * sen 22º )j = ( A*cosα)i +( A * senα)j +( 6.4cm* cos63º)i- ( 6.4cm * sen 63º )j

   5.933i + 2.397 j = (A*cosα)i + (A*senα)j + 2.905 i - 5.702 j

    5.933= A * cosα+ 2.905

    A * cosα= 3.028 cm

     2.397 = A* senα- 5.702

      A *senα = 8.099 cm.

    A * senα/A * cosα = 8.099 cm/3.028 cm

    tangα = 2.6747

      α = 69.5º   dirección .  del ejex+ al eje y+ .

    A * sen α = 8.099 cm

     A = 8.099 cm/ sen69.5º

    A = 8.646 cm.   Magnitud de A .    c)

  a) adjunto el diagrama de la suma de estos vectores.

  b ) componentes de A :  

      Ax= 8.646 cm * cos 69.5º = 3.027 cm

     Ay = 8.646 cm* sen 69.5º = 8.098 cm