Question

utilizar la regla de ruffini para averiguar si los siguientes polinomios son divisibles por x+5
a) x3 +10x2 +3x-54   b) 2x4+3x3-35x2+9x+45

Answer 1

ahi va la solucion   cualquier duda me avisas,,,,,,,,

Answer 2

a) x3 +10x2 +3x-54   --------> No es divisible entre x+5

b) 2x4+3x3-35x2+9x+45_--> si es divisible entre x+5

Explicación paso a paso:

Sabemos que para que un determinado polinomio sea divisible entre otro, al realizar la división debemos obtener como resultado un residuo igual a cero, de tal forma que procederemos a realizar la operación con éstos polinomios:

a) x3 +10x2 +3x-54    

De x+5 ----> X = -5

    | 1    +10    +3     -54

-5|        -5      -25   +110  

      1      5       -22     56

En éste caso obtenemos un residuo de 56, por lo tanto como 56≠0, podemos decir que el polinomio no es divisible por x+5

b) 2x4+3x3-35x2+9x+45

    | 2    3    -35     9   45

-5|     -10    +35    0  -45    

      2  -7      0       9     0

Como el residuo es CERO podemos decir que el polinomio es divisible entre x+5.

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